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求由向量组生成的向量空间的【练:de】维数

2025-03-13 11:14:55Health-Conditions

写出各向量组所生成的向量空间,基和维数?设向 2113量b=k1a1 k2a2 k3a3 k4a4,若存 在k1,k2,k3,k4使等式成 5261立表示 4102向量b 能由向量组ai表示 设 A=

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写出各向量组所生成的向量空间,基和维数?

设向 2113量b=k1a1 k2a2 k3a3 k4a4,若存 在k1,k2,k3,k4使等式成 5261立表示 4102向量b 能由向量组ai表示 设 A= 1 -1 1 1 0 2 2 1 2 4 2 1 1 3 2 A的增广矩 阵为B B= 1 -1 1 2 | 1653 2 1 0 2 2 | 0 1 2 4 2 | 0 1 1 3 2 | 3 经计算得 矩阵A的秩为2,增广矩阵B的秩为3 它们不相等,所以不存在k1,k2,k3,k4使得等式成立 所以向量b不能由a1,a2,a3,a4线性表示

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