斯坦纳定理（拼音：lǐ）

拿破仑三角形是指什么？对于法国人来说，拿破仑·波拉巴这个妇孺皆知的名字是他们的骄傲。拿破仑出身于科西嘉岛。1793年，24岁的拿破仑在土仑战役中崭露头角，打了一个大胜仗。“谁在土仑打胜仗啦？”法国人都在问

拿破仑三角形是指什么？

对于法国人来说，拿破仑·波拉巴这个妇孺皆知的名字是他们的骄傲。拿破仑出身于科西嘉岛。1793年，24岁的拿破仑在土仑战役中崭露头角，打了一个大胜仗。

“谁在土仑打胜仗啦[la]？”法国人都在问。

“炮兵上尉拿破仑·波拉巴。”澳门伦敦人知道情况的法国人骄傲地回[拼音：huí]答。

“我们从[繁体：從]来没【méi】听过这个名字。拿破仑长得什么样子呀？长得一定挺帅的吧。”太太小姐们《繁：們》问。

“不，拿皇冠体育破仑《繁：崙》是个矮子。”

一夜之间，拿破仑就成了家喻户晓的英雄。拿破仑是个天才的军事家，在接下去的几次战(繁体：戰)役中，拿破仑所向披靡，风头出尽。当他指挥着法国部队翻过阿尔卑斯山时，他已赫赫有名，并登上法兰西第一帝国皇帝的宝座。他几次打垮了欧洲的封建君《jūn》主们的反法联盟，并把大半个欧洲置于他的帝辇之下。

1812年，法国军队踏进了莫斯科。然而铺天盖地的暴风雪，把踌躇满志的拿破仑的美梦压碎了。面对坚壁清野的俄国人，法[fǎ]国兵陷入了饥寒交迫的绝境。而当法国兵退出空城莫斯科时又遭到俄[读：é]国[繁体：國]名将库图佐夫的毁灭性打击。不久，失败的拿破仑被流放到厄尔巴岛

据说他此时写（繁体：寫）了一段回文：“ABLEWASIEREISAWELBA。”（可（pinyin：kě）译为：在我看见厄尔巴之[zhī]前，我可是非常能干的。）

不久，他又复辟，但又在滑铁卢打败了（这次又是电闪雷鸣、暴雨如泣的恶劣天气帮[繁体：幫]了他的对手的忙。）拿破仑又被流放《练：fàng》到圣·赫勒钭岛，1821年死于慢性砷中毒。

由于拿破仑是炮兵军官出身，所以他的几何与三角(jiǎo)都学得【读：dé】相当好，在绚丽的数学大花园中，就开着{拼音：zhe}一朵以他的名字命名的小花。

以任何三角形ABC的三边为边向三角形外侧（或内侧）作正三角形ABC′、BCA′、CAB′，这三个正三角形的中心分别为P、Q、R，则△PQR是正三角形。当所作三个正三角形在△ABC外侧时，

△PQR称外拿破仑三角形；而当它们位于△ABC内侧时，则称《繁：稱》内拿破仑三角形。

这个题并不难证，首先△ABC′、△BCA′、△CAB的外接圆交《读：jiāo》于一点X。

连AP、AR、XP世界杯、XR，易知△APR≌△XPR，故∠APR=∠XPR，连BQ、BP、XQ，同理可证∠BPQ=∠XPQ，于是∠QPR=1/2∠APB，由∠APB=120°知∠QPR=60°。同理（拼音：lǐ）∠PQR=∠QRP=60°，即△PQR为正三角形。

类{繁：類}似可极速赛车/北京赛车证三角形的内拿破仑三角形是正三角形。

拿破仑三角形还可有{拼音：yǒu}更简单的证明：实际上，连AX、BX、CX，则由于PQ⊥BX，（两圆连心线垂直于公共弦）PR⊥AX，于是立即可得到∠QPR=60°，于是【shì】命题可证得。

拿【ná】破仑三角形还可作如下推广：

以△ABC的三开云体育边为边分别向[拼音：xiàng]三角形外侧作三个相似的三角形ABC′、CA′B、B′CA，（相似三角形的顶点对应排列）这三个三角形的外心为

P、Q、R，则△PQR也与这三个三角形相似{练：shì}。

外拿破仑三角形即《练：jí》为此题之特例，这只要让三{练：sān}个相《读：xiāng》似三角形是正三角形即可。

这题的证法《pinyin：fǎ》与前面类似。

利用高(拼音：gāo)中三角知识还可证明：

三角形的面积等于它的外、内拿破《练：pò》仑三角形面积之差。