考研数二证[zhèng]明题考几道

考研数学考证明题吗?如果考是什么样的?涉及哪些？一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则

考研数学考证明题吗?如果考是什么样的?涉及哪些？

在考查的时候，一般会《繁体：會》把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。三、方程根的问题包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。四、不等式的证【pinyin：zhèng】明五、定积分等式和不等式的证明主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法积分学的方法【练：fǎ】：换元法和分布积分法

六、积分与路径无关的五个(拼音：gè)等价条件

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学二考试{pinyin：shì}大纲

考试科目{练：mù}：澳门巴黎人高等数学、线性代数

考试形式和试《繁体：試》卷结构

一、试{pinyin：shì}卷满分及考试时间

试（繁：試）卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式shì

答题方{pinyin：fāng}式为闭卷、笔试．

三、试卷内容{练：róng}结构

高【读：gāo】等数学　 约78%

线性(xìng)代数　 约22%

四、试卷题型结(繁体：結)构

单项选择《繁：擇》题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共《拼音：gòng》24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分{练：fēn}

高等数[繁：數]学

一、函数、极jí 限、连续

考试(繁：試)内容

函数的概念及表示法 函数的有{pinyin：yǒu}界性【读：xìng】、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初《练：chū》等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小{练：xiǎo}量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点（繁体：點）的类型 初等函数的连续性 闭区（繁：區）间上连续函数的{练：de}性质

考试《繁体：試》要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关(拼音：guān)系．

2．了解{pinyin：jiě}函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念[繁体：唸]．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解(jiě)初等函数的概念．

5．理解极限的概【读：gài】念，理解函数左极限与[繁体：與]右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关《繁体：關》系．

6．掌握极限的性【xìng】质及四则运算法则．

7．掌握极限{xiàn}存在的两个准则【练：zé】，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方《拼音：fāng》法．

8．理《读：lǐ》解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷（繁体：窮）小量求极限．

9．理解函[练：hán]数连续(繁：續)性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质（繁体：質）和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性[pinyin：xìng]质《繁：質》．

二、一《读：yī》元函数微分学

考试内(nèi)容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的{练：de}关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶《繁体：階》微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要（yào）求

1．理解导数和微分的[pinyin：de]概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物【pinyin：wù】理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运[拼音：yùn]算法则和一阶微分形式《拼音：shì》的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单[拼音：dān]函数的高阶导数．

4．会求分段函数(繁体：數)的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的(练：de)函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值《练：zhí》定理和（练：hé）泰勒（Taylor）定理，了[繁：瞭]解并会用柯西(Cauchy）中值定理．

6．掌握wò 用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数《繁体：數》极值的方法，掌握函数的最zuì 大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导(拼音：dǎo)数判断函数图形的凹凸(练：tū)性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解(拼音：jiě)曲率、曲率圆和曲率亚博体育半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数积分学《繁体：學》

考试内[繁：內]容

原函数和不定积分的概念　不定积分的基{读：jī}本性质　基本积分公式　定（dìng）积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要（读：yào）求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定{pinyin：dìng}积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式（shì），掌握不bù 定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和《hé》简单无理函数的积分．

4．理解积分上【练：shàng】限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会[繁体：會]计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋【pinyin：xuán】转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力（读：lì）、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四(pinyin：sì)、多元函数微积分学

考试内容【拼音：róng】

多元函数的概念　二元函数的几（繁体：幾）何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上{shàng}二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函【练：hán】数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试《繁体：試》要求

1．了解多元函数的（拼音：de）概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元{pinyin：yuán}函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上《拼音：shàng》二元连续《繁体：續》函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会[繁：會]求全微分，了解隐函数存（cún）在定理，会求多元隐函数的偏导《繁体：導》数．

4．了《繁：瞭》解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多[练：duō]元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了(繁体：瞭)解二重积分的概念与基本性（读：xìng）质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五《拼音：wǔ》、常微分方程

考试内容（拼音：róng）

常微分方程的基本概念　变量可分离（繁体：離）的微分方程　齐（繁：齊）次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数(繁：數)齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要求（读：qiú）

1．了[繁：瞭]解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变[繁：變]量（pinyin：liàng）可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法{fǎ}，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列形式的微分方程： 和{练：hé} ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结（繁：結）构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的{pinyin：de}解法，并会(繁：會)解某些高于二（拼音：èr）阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由澳门博彩项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的(pinyin：de)和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微wēi 分方程解决一些简单的应用问题．

线性（读：xìng）代数

一、行列式[练：shì]

考试（繁体：試）内容

行列式shì 的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要【pinyin：yào】求

1．了解行列式的概念，掌（pinyin：zhǎng）握行列式的性质．

2．会(繁体：會)应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二（读：èr）、矩阵

考试内[繁：內]容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法【读：fǎ】　方阵的幂　方阵乘积的行（xíng）列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵（繁：陣）的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要（pinyin：yào）求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正【读：zhèng】交矩阵以及它[繁体：牠]们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法《读：fǎ》、转置以（yǐ）及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积[繁：積]的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握(拼音：wò)逆矩阵的皇冠体育性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变[繁：變]换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方fāng 法．

5．了解分块矩阵及其《读：qí》运算．　

三、向量（pinyin：liàng）

考试[繁体：試]内容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的（读：de）极大线性（xìng）无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的{读：de}的正交规范化方法　

考试要求【pinyin：qiú】

1．理解【拼音：jiě】维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解【pinyin：jiě】向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质【练：zhì】及判别法．

3．了解向量组的（de）极大线性无关组和向量组的秩的概(gài)念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的【读：de】概念《繁：唸》，了解矩阵的秩与其行[练：xíng]（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的(练：de)施密(读：mì)特（Schmidt）方法．

四、线《繁：線》性方程组

考试内容róng

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必{pinyin：bì}要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性(pinyin：xìng)方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要（读：yào）求

1．会用克拉{读：lā}默法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组[繁：組]有解的充分必要条件《拼音：jiàn》．

3．理解齐次线性方程组的基（pinyin：jī）础解系(繁：係)及通[tōng]解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解《拼音：jiě》的概念．

5．会用【读：yòng】初等行变换求解线性方程组．

五、矩阵的特{练：tè}征值和特征向量

考试（繁体：試）内容

矩阵(zhèn)的特征值和特征向量的概念、性{xìng}质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要(pinyin：yào)求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值澳门银河和[hé]特征向量．

2．理解相似【练：shì】矩（繁：榘）阵的概念、性质及矩阵(繁：陣)可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特【读：tè】征向量的性质．

六、二次型《练：xíng》

考试内容róng

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二èr 次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及{jí}其矩阵的正定性

考试（繁体：試）要求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式(练：shì)表示二次型，了解合同变(拼音：biàn)换与合同【pinyin：tóng】矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概gài 念《繁：唸》，了（繁体：瞭）解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

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