代数拓扑曼克勒斯代数拓扑【pinyin：pū】在物理学中有哪些应用？

代数拓扑在物理学中有哪些应用？这是用到代数工具的，很抽象，但还不是最烧智商的，纯几何与纯几何的几何拓扑是需要无限数学思维智商巅峰的！（只是最简单浅显的深入研究）代数拓扑的代数拓扑的问题？代数拓扑的经典应用包括：▲Brouwer不动点定理：每个从n维圆盘到自身的连续映射存在一个不动点

代数拓扑在物理学中有哪些应用？

这是用到代数工具的，很抽象，但还不是最烧智商的，纯几何与纯几何的几何拓扑是需要无限数学思维智商巅峰的！（只是最简单浅显的深入研究）

代数拓扑的经典应用包括：

▲Brouwer不动点定理：每个从n维圆盘到自身的连续映射存在一个不动点。

▲n维球面可以有一个无处为0的连续单位向量场当且仅当n是奇数幸运飞艇。#28对于n=2，这有时【pinyin：shí】被称为毛球定理。#29

▲Borsuk-Ulam定理:世界杯任何从n维球qiú 面到欧氏n维空间的映射至少将一对对角点映射到同一点。

▲任何自由群的开云体育子群是自由的。这个结果很有意yì 思，因为该命题是纯代数的而最简单的证明却是拓扑的。也就是说，任何自由群G可以实现为图X的基本群

覆盖空间的主定理告诉我们每个G的子群H是某个X的覆盖空间Y的基本群；但是每个这样的Y又是一澳门威尼斯人个【gè】图。所以其基本群H是自由的。

代数拓扑中最著名的几何问题是庞加莱猜想。它已经由Hami幸运飞艇lton，Grigori Perelman等数学家们解决（庞加莱定理）。同伦理论领域包含了很多悬疑，最著名的有表述球面的同伦群的正确（繁：確）方式。