高数闭区间上连续函数的性质高数题，闭区间(繁：間)上连续函数的性质？

高数题，闭区间上连续函数的性质？令g（x）=f（x）-x因为在闭区间[a，b]上，f（x）和x都是连续函数，所以g（x）也是连续函数。而g（a）=f（a）-a＞0，g（b）=f（b）-b＜0根据零点存

高数题，闭区间上连续函数的性质？

令g（x）=f（x）-x

因为在闭区间[a，b]上，f（x澳门永利）和x都是连续函数，所以g（x）也是连续函{练：hán}数。

澳门新葡京而g（a）=f（a）-a＞0，g（b）=f（b）-b＜0

根据零点存在定理：连续函数在闭区间的两个端点（读：diǎn）的函数值符号相反，那么在其区间内部必然有零点【pinyin：diǎn】存《cún》在

所以至少存在一个ξ，满足g（ξ）=0

即《jí》f（ξ）-ξ=0

澳门永利即f（ξ）=ξ

在第一《直播吧练：yī》章第11节中

介值定理，又名中澳门新葡京间值定理，是闭区间上连(繁体：連)续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。