研究生数学二高数大纲 数学二考研大《练：dà》纲2022？

数学二考研大纲2022？考研数学二科目要求：熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理，如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括：概念、计算、证明等。2022考研数二大纲？2020考研数二大纲还没有出来

数学二考研大纲2022？

考研（练：yán）数学二科目要求：熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理，如行列式《读：shì》、矩阵、极限等等。考试内容包括：概念、计算、证明等。

2022考研数二大纲？

但每年大《pinyin：dà》纲的基本变化很少，

数(繁：數)二

（一）高等数（繁体：數）学

（二）线性代数《繁体：數》

2022数二考研大纲？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学【练：xué】二考试大纲

考试科目：高等数学、线性代数(繁：數)

考试形式(shì)和试卷结构

一、试卷(繁体：捲)满分及考试时间

试卷[繁：捲]满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式{读：shì}

直播吧答题方《练：fāng》式为闭卷、笔试．

三《sān》、试卷内容结构

高等数学{练：xué}　 约78%

线性代数（繁：數）　 约22%

四、试卷（繁：捲）题型结构

单项选澳门新葡京择题 8小题，每měi 小题4分，共32分

填空题 6小(pinyin：xiǎo)题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明{pinyin：míng}题） 9小题，共94分

高等数【shù】学

一、函数、极【练：jí】限、连续

考试内(繁体：內)容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期《读：qī》性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性xìng 质及无穷小量的比较 极限的《练：de》四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个《繁体：個》重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函澳门新葡京数的连续性 闭区间上连续(繁体：續)函数的性质

考试[繁体：試]要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函（练：hán）数关系．

2．了解函数的有界澳门永利性、单调性【读：xìng】、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函{读：hán}数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其(读：qí)图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极（繁：極）限与《繁体：與》右极限的【pinyin：de】概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性(pinyin：xìng)质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准(繁体：準)则，并会利用它们(拼音：men)求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小（pinyin：xiǎo）量求极限《练：xiàn》．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间《繁体：間》断点的类(繁体：類)型{xíng}．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续【繁体：續】性，理解闭区间上澳门永利连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一yī 元函数微分学

考试(拼音：shì)内容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之(拼音：zhī)间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数(拼音：shù)、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试【练：shì】要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的（读：de）关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义(繁体：義)，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导{练：dǎo}数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变(繁：變)性，会求函数的微分．

3．了解高阶导(dǎo)数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数【shù】，会求隐函数和由参数方【练：fāng】程所确定的{de}函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了（读：le）解并会用柯西#28Cauchy）中值定理{pinyin：lǐ}．

6．掌(zhǎng)握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函《pinyin：hán》数的最大《练：dà》值和最小xiǎo 值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数[繁体：數]图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以《读：yǐ》及水平、铅直和斜渐近[拼音：jìn]线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率【pinyin：lǜ】、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元（读：yuán）函数积分学

考试（繁体：試）内容

原函数和不定积分（fēn）的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简【繁体：簡】单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要《拼音：yào》求

1．理解原函数的概念，理解不定积分(读：fēn)和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积《繁体：積》分中值定理，掌握（wò）换元积分法与分(读：fēn)部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理lǐ 函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱【繁：萊】布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计(拼音：jì)算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理lǐ 量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积【繁体：積】、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多（duō）元函数微积分学

考试(拼音：shì)内容

多元函数的概{练：gài}念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大{pinyin：dà}值和最小值　二重积分的概念、基《练：jī》本性质和计算

考试【shì】要求

1．了(繁体：瞭)解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的【读：de】极限与连续的概念，了解有界闭区域{pinyin：yù}上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分{pinyin：fēn}的概念，会求多元(pinyin：yuán)复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和(pinyin：hé)条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用{练：yòng}拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解(jiě)二重积分的概念{练：niàn}与基本性质，掌握二重积{繁体：積}分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五、常微分(拼音：fēn)方程

考试{pinyin：shì}内容

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解(练：jiě)的结构定理 二阶[繁：階]常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性xìng 微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试【练：shì】要求

1．了解微wēi 分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微(wēi)分方程及一阶线性微分方{练：fāng}程的解法，会解齐次微分方（fāng）程．

3．会用降阶法解下列形式的微《拼音：wēi》分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的（pinyin：de）性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线【繁体：線】性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐[繁：齊]次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它(繁：牠)们的和[练：hé]与积的二阶常系数非齐（繁体：齊）次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一些简单《繁体：單》的应用问题．

线性【读：xìng】代数

一、行列式[练：shì]

考试内容《拼音：róng》

行列式的概念和基本性质 行列[练：liè]式按行（列）展开定理

考试要（yào）求

1．了解行列式的概念（繁：唸），掌握行列式的性质．

2．会(繁体：會)应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩阵《繁：陣》

考试内nèi 容

矩阵的概(拼音：gài)念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初【pinyin：chū】等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要求qiú

1．理解矩阵的概念，了解单位矩(jǔ)阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩(繁：榘)阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的de 线性《拼音：xìng》运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行xíng 列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵[繁：陣]可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵[繁体：陣]．

4．了《繁体：瞭》解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性《xìng》质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握【读：wò】用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块（繁体：塊）矩阵及其运算．　

三《读：sān》、向量

考试[繁体：試]内容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相{pinyin：xiāng}关与线性无关(繁体：關)　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性【读：xìng】无关向量组的的正交规范化方法　

考试要求(qiú)

1．理解维向量、向量的线性组合(繁体：閤)与线性表示的概念．

2．理解向【pinyin：xiàng】量【练：liàng】组线性相关、线性无关的概{读：gài}念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了(繁：瞭)解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性[读：xìng]无关组及秩．

4．了解（读：jiě）向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列liè ）向量组的秩的(练：de)关系．

5．了解【jiě】内【pinyin：nèi】积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

四、线[繁体：線]性方程组

考试内(繁体：內)容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐(拼音：qí)次线性方程组有非零解的充分必要条件　非[fēi]齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要求[pinyin：qiú]

1．会用克[繁体：剋]拉默法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必[拼音：bì]要条件及非齐次线性方《拼音：fāng》程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解{jiě}的概念．

5．会[繁体：會]用初等行变换求解线性方程组．

五、矩阵的特征值和特征向量(读：liàng)

考试内容róng

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念[繁：唸]及性质 矩阵可相似对角（pinyin：jiǎo）化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称《繁：稱》矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试[繁体：試]要求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质(拼音：zhì)，会求矩阵的特征(繁体：徵)值和特征向【pinyin：xiàng】量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可《拼音：kě》相似对角化huà 的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解[pinyin：jiě]实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

六、二次型(练：xíng)

考试内(繁体：內)容

二次型《练：xíng》及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方{fāng}法化二次型为[繁体：爲]标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要(pinyin：yào)求

1．了解二次型的概念《繁：唸》，会用矩阵形【拼音：xíng】式表示二次型，了解合同变换《繁：換》与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解（读：jiě）二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正(练：zhèng)交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定《拼音：dìng》二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

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