三角形的内角和微型课教案设计为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是【读：shì】万物皆规律？

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？谢谢网友“付祥526”邀请！首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

谢谢网友“付祥526”邀请！

首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。

中学澳门威尼斯人阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下{练：xià}简单列举三种：

第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角【jiǎo】，刚好就是180°。

如图①，△ABC中，延长BC到《dào》D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内（繁：內）错角相等）

∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平【练：píng】角）

把上述角代换【pinyin：huàn】，得：

∠ACB＋∠B＋∠A＝180°

∴三角形内角和等于180度dù

第二种方法：用拼图法，跟gēn 第一种方法原理类似，都是将三角形的《拼音：de》三个角转化到一个角。这也是证明题常用的方法。如图②。

第三种方法：如图③利（澳门永利读：lì）用圆来证明，也很清楚。

三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧【pinyin：hú】，∠C对AB弧。

定理《拼音：lǐ》：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。

∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 #28BC弧＋AC弧＋AB弧【hú】#29

就澳门新葡京jiù 是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三角澳门巴黎人形内角和等于《繁：於》180度。

任意多边形内角和的证明澳门银河更简单了，我们可以以任意点为顶[繁体：頂]点，连接它与其他所有不相邻点，将n边形分成（n-2）个三角形，所以任意多边形内角和就是（n-2）×180°了。