2001年考研(拼音：yán)数学二解析 考研数学二历年难度？

考研数学二历年难度？可以从2019考研数学真题全国平均分情况来飞分析：数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」

考研数学二历年难度？

数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里【pinyin：lǐ】将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数【练：shù】学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单，16年、18年、20年则会相对难。基本复合奇数年{读：nián}简单些，偶数年难一些的规律。

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学二考试大纲《繁：綱》

考试科目：高等数学、线《繁体：線》性代数

考试形式和试卷结[繁：結]构

一、试卷满分及考试{练：shì}时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟（繁体：鈡）．

二、答题方【读：fāng】式

答题方《拼音：fāng》式为闭卷、笔试．

三、试卷内容[读：róng]结构

高等数学　 约[繁体：約]78%

开云体育线【繁体：線】性代数　 约22%

四、试卷题型结构（繁：構）

单项选择题(繁体：題) 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分【fēn】，共24分

解(拼音：jiě)答题（包括证明题） 9小题，共94分

高等数学（繁：學）

一、函数、极限、连续《繁体：續》

考皇冠体育试内容【读：róng】

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本【练：běn】初等函数的性质及其(拼音：qí)图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上[拼音：shàng]连续函数[繁体：數]的性质

考试要(读：yào)求

1．理解函数的概念，掌握函数的(读：de)表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．皇冠体育了解函数的有界性、单调性、周期《练：qī》性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐《繁体：隱》函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性(读：xìng)质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函【读：hán】数左极限与右极限的概念以及函数极限存{pinyin：cún}在与左极限、右极限{练：xiàn}之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则zé 运算法则．

7．掌握极限存在的两（读：liǎng）个准则，并会《繁体：會》利用它们求极限，掌握利用两个(繁体：個)重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷（繁：窮）小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限xiàn ．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与[繁体：與]右连续），会判别函【pinyin：hán】数间断点（读：diǎn）的类型．

10．了解连续函{pinyin：hán}数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并《繁体：並》会应用这些性质．

二、一元函数微分《拼音：fēn》学

考试【练：shì】内容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线【繁体：線】的切（拼音：qiè）线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试[繁体：試]要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几[jǐ]何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性（练：xìng）与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四(练：sì)则运算法则和复合函数的求导法则(拼音：zé)，掌握基本初等函数的导数公式．了解【pinyin：jiě】微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数（繁：數）的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会[huì]求分段函数的导数[繁体：數]，会求隐函(pinyin：hán)数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（rì）（Lagrange）中值定理和(读：hé)泰勒（Taylor）定理，了解【读：jiě】并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方（pinyin：fāng）法．

7．理解【读：jiě】函数的极值概念，掌握{wò}用导数判断函数的单(拼音：dān)调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，澳门新葡京设函数具有二（èr）阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的【练：de】概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数积分学(繁体：學)

考试内[繁：內]容

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质（繁：質）　定积分中值定理　积分(读：fēn)上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理【读：lǐ】式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要求qiú

1．理解原函数《繁：數》的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积（繁：積）分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法（拼音：fǎ）．

3．会求有理函数、三角函(hán)数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式《读：shì》．

5．了解反（fǎn）常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些《练：xiē》几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积《繁体：積》及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函数微积分fēn 学

考试内(繁体：內)容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函《练：hán》数的偏导数和全（pinyin：quán）微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要《拼音：yào》求

1．了(繁体：瞭)解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念，了【pinyin：le】解有界闭区域上二元连续函(拼音：hán)数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会（繁：會）求多元复合函（hán）数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会(繁体：會)求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函(读：hán)数的最大值和最小值，并会解决(繁：決)一些简单的应用问题．

5．了解二èr 重积分的概念与基【拼音：jī】本性质，掌握二重积分的计算方（fāng）法（直角坐标、极坐标）．

五、常微分fēn 方程

考试内容《拼音：róng》

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方{fāng}程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于【练：yú】二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系{繁体：係}数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要求（pinyin：qiú）

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和（hé）特解等概念．

2．掌握变量可分离[繁体：離]的微分方程及一阶线性微分{fēn}方程的解法，会解齐次微《练：wēi》分方程．

3．会用降阶法解下列形【pinyin：xíng】式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线【繁：線】性微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶jiē 的常系数齐次线【繁体：線】性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函《读：hán》数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶（繁体：階）常系数非齐次线性微分方程．

7．会(繁体：會)用微分方程解决一些简单的应用问题．

线性代(练：dài)数

一、行列式[pinyin：shì]

考试内容

行列式的概念和基本性质（读：zhì） 行列式按行（列）展开定理

考试要求qiú

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性《xìng》质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理lǐ 计算行列式．

二{练：èr}、矩阵

考试内(繁：內)容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘(拼音：chéng)积的行列式　矩(拼音：jǔ)阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试(拼音：shì)要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角《练：jiǎo》矩阵、对称矩阵、反对称矩jǔ 阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的（pinyin：de）线[繁：線]性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆{pinyin：nì}的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩《繁体：榘》阵．

4．了解[pinyin：jiě]矩阵初等变换的概念，了解{练：jiě}初等矩阵的性质和矩阵等价的概gài 念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分fēn 块矩阵及其运算．　

三《sān》、向量

考试(繁：試)内容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相（练：xiāng）关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量(拼音：liàng)组的秩与矩阵的秩之间的de 关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要求（qiú）

1．理解维向量、向量(拼音：liàng)的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量（liàng）组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法[练：fǎ]．

3．了《繁：瞭》解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大[练：dà]线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列(拼音：liè)）向量组的秩的关系【繁：係】．

5．了解内积的概念，掌握【pinyin：wò】线性无关《繁体：關》向（繁：嚮）量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

四、线性方(fāng)程组

考试内(拼音：nèi)容

线性方程组的克拉默mò （Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充[pinyin：chōng]分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次【拼音：cì】线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要{练：yào}求

1．会用克拉{lā}默法则．

2．理解齐次线【繁体：線】性方程组有非零líng 解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解【pinyin：jiě】齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通【练：tōng】解的求法．

4．理解非齐次线性方程组《繁：組》的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解(pinyin：jiě)线性方程组．

五、矩阵的特征值(zhí)和特征向量

考试内(繁体：內)容

矩阵的特征值和{读：hé}特征向《繁：嚮》量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似（pinyin：shì）对角矩阵

考试【练：shì】要求

1．理lǐ 解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向[繁体：嚮]量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充《拼音：chōng》分必要yào 条件，会将矩阵(繁：陣)化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的de 性质．

六、二次型{pinyin：xíng}

考试(繁：試)内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同《繁：衕》矩阵 二澳门新葡京次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试《繁体：試》要求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合（繁体：閤）同变换与合[繁：閤]同矩阵的概念(繁：唸)．

2．了解二次型的秩的概念niàn ，了解二次型的标准形、规范形(读：xíng)等概念，了解惯性【xìng】定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概【pinyin：gài】念，并掌握其判别法．

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