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高数三角函数和差化积公式 三角函数(繁:數)和差化积公式口诀?

2025-03-06 02:06:57Home-FurnishingsHome

三角函数和差化积公式口诀?三角函数和差化积公式口诀:正加正,正在前,余加余,余并肩,正减正,余在前,余减余,负正弦。公式:①sinA sinB=2sin[#28A B#29/2]cos[#28A-B#29/2 ]。②sinA-sinB=2cos[#28A B#29/2]sin[#28A-B#29/2 ]

三角函数和差化积公式口诀?

三角函数和差化积公式口诀:正加正,正在前,余加余,余并肩,正减正,余在前,余减余,负正弦。

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①sinA sinB=2sin[#28A B#29/2]cos[#28A-B#29/2 ]。

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③cosA cosB=2cos[#28A B#29/2] cos[#28A-B#29/2 ]。

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和化积推导公式?

正弦、余弦的和差化积公式  指高中数学三角函数部分的一组恒等式   si亚博体育n α sinβ=2sin[#28α β#29/2]·cos[#28α-β#29/2]   sin α-sin β=2cos[#28α β#29/2]·sin[#28α-β#29/2]   cos α cos β=2cos[#28α β#29/2]·cos[#28α-β#29/2]   cos α-cos β=-2sin[#28α β#29/2]·sin[#28α-β#29/2] 【注意右式前的负号】    以上四组公式可以由积化和【hé】差公式推导得到证明过程  法1 sin α sin β=2sin[#28α β#29/2]·cos[#28α-β#29/2]的证明过程   因为   sin#28α β#29=sin αcos β cos αsin β,   sin#28α-β#29=sin αcos β-cos αsin β,   将以上两式的左右两边分别相加,得   sin#28α β#29 sin#28α-β#29=2sin αcos β,   设 α β=θ,α-β=φ   那么   α=#28θ φ#29/2, β=#28θ-φ#29/2   把α,β的值代入,即得   sin θ sin φ=2sin[#28θ φ#29/2]cos[#28θ-φ)/2]

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