英语批判性思维的培【练：péi】养途径 如何在数学课上培养学生的批判性思维？

如何在数学课上培养学生的批判性思维？陈寅恪先生言：大学培养的人才应该具有“独立之精神，自由之思想”，支撑每个青年作出判断选择的，应是积极的人生观和批判性思维。而我们的教育，却早早陷入了一个个标准问答的框架中

如何在数学课上培养学生的批判性思维？

批判性思维是英语Critical Thinking的直译。它是以逻辑方法作为基础，能抓{pinyin：zhuā}住要{拼音：yào}领，善于质疑辨析，基于严格推断，清晰敏捷的一种思维技巧，也是一种人格或气质，既能体现思维水平，也凸显现代人文精神。

进行批判性思考的人，不会盲从附和或者盲目相信权威，他们对信息抱有怀疑【pinyin：yí】、求真的态度《pinyin：dù》，他们懂得发现和分析问题，他们更能作出理想的判断及选择，并能得出经得住考验的结(繁：結)论。

在现代社会，批判性思维被普遍确立为教育特别是高等教育的（pinyin：de）目标之一。20世纪40年代，批判性思维是美国教育改革的一个主题；70年[nián]代，批判性思维成为美国教育改革运动的焦点；80年代成为教育改{gǎi}革的核心。

不盲从、不《bù》迷信，听什么做什么都有理有据。

1941年哈佛大学教授爱德华（Edward Maynard Glaser）首先提出了这个概念，他(tā)声明【练：míng】【批判性思维】必须具备三个{pinyin：gè}特质：

●倾向以审慎的态度思虑议(繁：議)题和解决难题。

●对理性【练：xìng】探索与逻辑推理的方法有所认识。

●有技巧地应用上述的方《拼音：fāng》法。

批判性思维的思维倾向

那么，批判性思维有哪些思维倾向，或者可以说，在培养批判性思维《繁体：維》的[练：de]时候，有哪些更具体的目标(繁：標)呢？

开云体育求[拼音：qiú]真

对寻找知识抱着真诚和客观的态度。若找出的答案与(繁体：與)个人原有的观点不相符，甚至与个人信念背驰，或影响[繁体：響]自身利益，也在所不计。

开(繁：開)放思想

对（繁体：對）不同的意见采取宽容的态度，防范个人偏见的可能。

分{pinyin：fēn}析性

能鉴定问题所在，以理由【练：yóu】和证据去理解症结和预计后果。

系统性《pinyin：xìng》

有组织，有{yǒu}目标地去努力处理问题。

自信心（拼音：xīn）

开云体育对【练：duì】自己的理性分析能力有把握。

求知[读：zhī]欲

对知识好奇和热衷，并尝试学(繁：學)习和理解，就算这些知识的实用价值并不是《pinyin：shì》直接明显。

认(拼音：rèn)知成熟度

审【pinyin：shěn】慎地作出判断、或暂不下判断、或修改已有判断。有警觉性（读：xìng）地去接受多种解决问题的方法。即使在欠缺全面知识的情况下，也能明白一个即使是权宜的决定有时总是需要的。

批判性思维如何培养？

深度学习，让学生全身心卷入数学探究、验证活动中，因而能有效地发展学生批判性思维。在深度学习中zhōng ，教师要关注学生已知和未知的桥接，引导学生审视、反思，鼓励学生质疑，让学生建《读：jiàn》构思维导图等。通过“深度学习”，发展学生批判性思维意识、能力和品《pǐn》质

如何培养学生批判性思维{繁体：維}能力？教师在日常的教学中，又可以运【练：yùn】用(yòng)哪些策略呢？

美国教育专家指出：批判性思维澳门金沙带给孩子最重要的就是不要墨守成规，而是通过对多种可能性的（拼音：de）视角进行逻辑分析、理论和评估，最终找出最佳解决问题的方式方法。

关注学[繁：學]生认知经验

认知经验是学生数学学习的出发点。很多学生，之所以不能形成带有质疑性质、批判性质的高阶思维，是因为学生认知存在着断层。这种断层，不仅(繁：僅)指学生已《读：yǐ》有认知经验的断层，也包括师生认知对话的断裂

桥接学生思维，教师要关注学生已有认知经验，把握学生具体学情。只有把握了学生的具体学情，教师才能提出适合的问题，激起学生思辨的冲动，形成学生猜想、探究、验证的欲望。

在数学教学中，教师要积极探寻学生{shēng}已有认知与新知、学生思维与教师思维等的连接点。只有探寻到连接点，才能架设桥梁，在学生已有认知与新知、学[xué]生思维与教师思维之【读：zhī】间形成桥接之路。

教学《多边形的内角和》，笔者首先引导学生回顾“三角形的内角《pinyin：jiǎo》和”，让学生在回顾中聚焦。学生认为，要研究多边形的内角和，还[拼音：hái]必须研究四边形的内角和、五边形的内角和等。由于受“研究三角形内角和”的方法的影响，许多学生在研究四边形时，也运用了测量法、撕角法等

也有学生另辟蹊径（繁：徑），将四边形分成了两个三角形。还有学生给四边形画出两条对角线，将四边形分成了四个三角形，也因此多了(繁：瞭)中间一个周角。而到了探究五边形的内角和时，学生就（jiù）展开了自觉的、批判性的审视

他们发现，测量法太麻烦了；而撕角法也遇到了麻烦，因为五边形的内角和已经大于了一个周角。新的问题倒逼学生回顾、整理，学生纷纷抛弃原来剪拼、测量等探究三角形的内角和的方法，纷纷运(繁体：運)用“转化法”，即将五边形转化成三个三角形。由此，学生开云体育获得新的启示：探究多边形的内角和应当转化成若干个三角形的内角和

通过探究，学生自然建构出多边形的内角和公式：（边数-2）×180°。于是，笔者适时介入，引导学(繁体：學)生结合探究过程反思：为什么要用“边数减去 2”呢？催生学[繁体：學]生的数学发现：原来分成的三角形都是由一个顶点和所有对边组成的，任何一个多边形，对边的条数要比总边数少 2。

鼓励质疑，辩论，可以在最大程度上培养《繁体：養》娱乐城和锻炼孩子的批判性思维！

学生批判性思维的产生《pinyin：shēng》，离不开学生的好奇心、求知欲。许多学生，之所以思维固化、窄化、弱化，就是因为学生不会反思、不敢质疑、不懂变通。在数学学习中，学生习惯于按部就班，习惯于人云亦云，习惯（读：guàn）于生搬硬套

因此，数学学习就浮光掠影、蜻{读：qīng}蜓点水、浅尝辄止和囫囵吞枣，思维闭塞、思维钳制、思维僵化。如何催生学生的【练：de】批判性思维？我们认（繁：認）为，教师在教学中要赋予学生思维时空，鼓励学生质疑，培育学生质疑问难的学习品质。

另外不管是演讲还是辩论，都能很好地锻炼孩子的批判性思维。观念引【pinyin：yǐn】入：批判性思维（繁：維）=洞察 分析 评估的过程，批判性思维《繁体：維》培养需要从小抓起。

鼓励学生主(练：zhǔ)动提问

开启批判思维一个有效的方法就是提出问题，更准确的说(繁：說)，是开放性的、逻辑思维有循的问题。鼓励学生提出问（繁体：問）题，互相辩论，就是那些不能简单得用“是”或者“不是”来回答道的问题（封闭【pinyin：bì】式问题），那些体现思维过程、推理、演进过程。这样可以激发学生思想碰撞，培养开放式思维。

“学起于思，思源于疑。”质疑，是学生数学学习批判性【练：xìng】思维的源头《繁体：頭》。只有当学生对问题产生兴趣，并思考这《繁：這》个问题，且用属于自我的证据进行反驳，才能形

成学生质疑学习的样态。教学中，要让学(xué)生树立“学问就是问学”的观念，“问学”需敢问、好问、善问，要(yào)让学生养成“不懂就问”“敢于发问”“善于发问”的质【zhì】疑习惯。

优化学生{拼音：shēng}思维工具

发展学生的批判性思维，不仅需要链接学生认(繁体：認)知经验，培育学生学习品质，而且需要优化学生思维工具。学生思维工具主《pinyin：zhǔ》要有学具、导图、媒体等。其中，

导图更有助于启发学生思维。在数学教学中，教师要引导学生绘制导图，揭示数学知识间的联系。思维导图，一yī 方面有助于引导学生思维，让学生友善用脑、和谐用脑、健康用脑；另一方面[繁体：麪]又能将学生的思维外化、表征出来，让学生的数学思维可视化。

比如教学“乘法分配律”，有学生在练习中经常将乘法分配律与乘法结合律相混淆。为了增强学生对乘法分配律形式的形象感知，笔者运《繁体：運》用思维导图，从“具体”到“半抽象半具体”再到“完全抽象”，以“完形填空”的形式激活学生思维[繁体：維]，深化学生【读：shēng】的感性印象，让学生刷新自我的认知世界，对自我《pinyin：wǒ》的思维进行积极地检视。比如，25×34=25×（30 4）=25×□ 25×□，25×34=25×（30 4）=□×30○□×4，25×34=25×（30 4）=□○□○□○□，25×34=25×（□ □）=□○□○□○□，25×34=□×（□ □）=□○□○□○□，等等

这样的导图，有效地刺激了学生的大脑。学生在导图的导引下，展开积极的{de}思维，他们由此及彼、由表及里，对乘法分配律的内容、形式有了深度地把握；对乘法[读：fǎ]分配律的形式印象更加深刻，形式记忆更加牢固。在富有创意的导图引领下，学生对乘法结合律和(拼音：hé)乘法分配律能进行有效的区分

批判性思维是学生高阶思维之一，也是学生数学核心素养的重要组成部分。作为教师，要主动桥接学生的认知，鼓励[拼音：lì]学生质疑问难，引导学生运用{练：yòng}思维工具，让学生不断突破自我的思维定式。这种培育学生批判《pinyin：pàn》性思维意识，发展学生批判性思维能力，优化学生批判性思维品质的过程，就是学生的深度学习。

只要我们努力（pinyin：lì）提升教书育人的基点，善于发现数学教学的突破点，找到数学学习和思维发展的结合点，点击学生学习的兴奋点（繁体：點），就一定能以批判性思维为抓手，推动数学教学的素养转向。

参考文献：王 美，深度学习，发展学生的批判（pàn）性思维

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