有理数乘法怎么算?首先,无限这个词不适合这里。因为对于任何数字x>;0:1是一个有理数。但这个结论显然不是研究对象想问的。在我看来,主体真正想问的是:是否有一个有理数x,因此x的根被打开任意次数后,它仍然是一个有理数
有理数乘法怎么算?
首先,无限这个词不适合这里。因为对于任何数字x>;0:1是一个有理数。但这个结论显然不是研究对象想问的。
在我看来,主体真正zhèng 想{练:xiǎng}问的是:是否有一个有理{pinyin:lǐ}数x,因此x的根被打开任意次数后,它仍然是一个有理数。让我们首先证明引理1:对于任何有理数的存在,使其无理。
首先[亚博体育读:xiān],我们将x表示为约化分数:
然后根据算术的基本定理展开《繁体:開》P,Q,其中,是相互不同的素数,
因为,当,分子(拼音:zi),在分子的因式分解中至少有一个素数因子,和。
如果假[练:jiǎ]设它是一个有理数,它可以表示为一个分数。
其《练:qí》中a和B是大于0的整数。
我们知道a和B不能同时包含因yīn 子。
假设a包含k个素数因子(练:zi),B不包含素数因子,根据(繁:據)算术的基本定理,我们可以知道:因此。
因(pinyin:yīn)为K没有整数解。
假设B包含k个素数因子,a不包含素数因子。根据算术基本定理,K没有【读:yǒu】正整zhěng 数解。
假设a和B不包含素因子,这与前面[miàn]的假设相冲突。
如上所述,对于任何有理数,如果{pinyin:guǒ}它存在,它是无理的。
然后我们证明了引理2,任何无理数的根{pinyin:gēn}仍然是无理的。
假设有一个无理澳门伦敦人数x,它就是《shì》一个有理数。
根据有理数与乘法的接近程度,可知有理数与假设[拼音:shè]冲突。
因此,任何无理澳门金沙数的根仍然是无理{读:lǐ}的。
好,让我们回到原来的命题“是否fǒu 有”
当并(繁体:並)集是一个有理数时,根据引理1,此时必须有一个N,这样,
当(繁体:當)并集是一个有理数时,根据引理1,此时必须有一个N,这样,因为任何和的合{pinyin:hé}理性(读:xìng)都是相同的,必须有一个N,这样,
当x是无理数时,根世界杯据引理2,x的任《rèn》何幂都是无理数。
因此,不存在有理数x,直播吧因此在任何时候打开x的连续根(拼音:gēn)之后,它仍然是一个有理数。
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