国内每年高校毕业的学生有七八百万，有多少人学的英语和微积分是没有用过的呢？你怎么看？在我看来，大学课程，与其说获得知识，不如说获得的是技能与素养。我的专业是食品质量与安全，也要学习微积分，数学是几乎所有专业考研的必要课程，可见其重要性，我数学学习的不好，现在几乎全记不得了
国内每年高校毕业的学生有七八百万，有多少人学的英语和微积分是没有用过的呢？你怎么看？
在我看来，大学课程，与其说获得知识，不如说获得的是技能与素养。我的专业是食品质量与安全，也要学习微积分（读：fēn），数学是几乎所有专业考研的必要课程，可见其重要性，我数学学习的不好，现在几乎全记不得了。好，回归到能力目标，微积分涉及到的数学思想比高中深刻得多，我记不得微积分题目{mù}就是由于我没有领会到其原理，再往前深究，就是学习的时候没有注意好的学习方法，死记硬背，转来转去，有因有果，能力不行导致知识学习不到位，再导致学习无用。
至于英语（繁：語），更是必备技能。科研论文的撰写，一手资【pinyin：zī】料，学科前沿肯定是要看外文文献，进口设备，有时候还是看英文说明书比较靠{读：kào}谱啦。
所以，技多不压身啦la ，记不住知识，那我们就珍惜我们求知的过程啦
如果让一个大学数学系的顶尖学霸去解一道高中极其困难的数学题，他还能解出来吗？
你应该知道顶级大学数学系里的顶级学霸，大概率曾经是奥数金牌出身。一道高中澳门永利难题想难住【拼音：zhù】奥数金牌，不是没有可能，但真是极小概率事件。
不过如果(guǒ)你实际像问的是高中数学和大学数学的关系，这还是不那么简单。
高中数学几乎全部是初等数学，多数情况下，在有大学高等的微积分澳门银河，线性代数，抽象代数，拓扑…等知识的情况下，是【拼音：shì】很有可能高屋建瓴的轻易降维秒杀高中难题的。
但也不一定，有些初等亚博体育数学难题是纯粹的技巧，即使数学家也不一定能很容易想到。不过别幻想什么高考压轴题之类，那些其实都简单的要死，真正的难题只能到{dào}国际奥赛里找。
我这里举个降维打击的例子，表面上不用任何大学数学，但其实澳门博彩完全是在高等数学思想指导下的de 打击。
比如：找到5次幂级数∑k⁵的求和公{练：gōng}式。
这题如果你没见过，只《繁体：祇》用中学知识是很难入手的（确实有【pinyin：yǒu】几个很技巧化的解法，但没人教你的话很难想到）。
如果是我来解，纯初等方法，我会一上[shàng]来就把这个求和公式写出来，是个6次cì 多项式，然后数学归纳法，秒杀。
你可能会（读：huì）质疑：你丫咋就jiù 能先[xiān]把答案蒙出来？是不是作弊？是不是偷看答案了？
真不是，这个只是一点大学高等数学的基本素养。任何一（读：yī）个n次幂级数求和，从高等数学角度看，就是xⁿ积分的离散化形式，而∫xⁿ=xⁿ⁺¹/#28n 1#29，所以很容易意识到其离散和应该是个n 1次多项式，且最高次项系数=1/#28n 1#29，那其余系数怎么求？太简单了，n 1次多项式一共n 2和系数，除掉最高次项还有n 1个系数，你随[suí]便找n 1个特例（比如k=0…n），列出n 1元一次方程组，矩阵求逆乘上值向量，就是待解的系数向量{liàng}。
以上{练：shàng}过【pinyin：guò】程都在草稿纸上，答卷上只有这个天上掉下来的公式和一个简单的数学归（繁：歸）纳法证明。
类似的，我上中学玩奥数时真实碰上过的一个题：一个西瓜切6刀（中途不能挪动），最多切几块？
其实这是个特例，更普遍的问题是求解在澳门银河x维空间里用n个x-1维“超平面”最多能把空间分割成多少块。答案是Cₙ⁰ Cₙ¹ Cₙ² … Cₙˣ。原题只是取x=3（三维空间），n=6的特例（数值答案是42）。这个公式也是来【pinyin：lái】自于高等数学，但用中学生的数学归纳法证明不算难。
所以很多高中{练：zhōng}难题就像在黑暗森林里找路，很(hěn)多时候高等数学就是一盏盏明灯，有时你看到学霸未卜先知一般匪夷所{读：suǒ}思的直奔终点，其实也许他只是有一盏你不知道的灯而已。
本文链接：http://10.21taiyang.com/Hotels/15531006.html
清华大学高等微积分教程答案【拼音：àn】转载请注明出处来源
