八年级上册数学分解因式《pinyin：shì》教学视频 八年级数学如何学好“因式分解”？

八年级数学如何学好“因式分解”？因式分解在初中阶段并不难1.理解因式分解的基本概念因式分解与整式乘法互为逆运算的关系，也即将几个整式和的形式转化为整式与整式积的形式。中考考纲的要求一般是提公因式法和公式法，公式法包括平方差公式和完全平方公式，总的来说并不难

八年级数学如何学好“因式分解”？

因式分解在初中阶段并不难

因式分解与整式乘法互为逆运算的关系(繁：係)，也即将几个整（练：zhěng）式和的形式转化为整式与整式积的形式。中考考纲的要求一般是提公因式法和公式法，公式法包括平方差公式和完全平方公式，总的来说并不难。

2.掌握因式分{练：fēn}解的基本方法

提公因式法是针对整式中含有相同字母的情况下使用，公式法一般整式满足两个基本公式，或者这两个同时使用的情况。

我想，对中考来讲，其实已经足够了。当然，若要参加初中（读：zhōng）数学(繁：學)竞赛，或者高中数学学习阶段，以[yǐ]上这些方法并不够。还有以下几种方法：

掌握这些方法，这是参加竞赛的最基{练：jī}础的题型。当然，若不参加竞赛，完全可kě 以待到上高中再学《繁：學》也不迟。我是学霸数学，欢迎关注！

怎样学好因式分解？

一、因式分解是什么？

在定义的理解上需要注意以下几方[拼音：fāng]面的问题：

①因式分解是针对多项式而言的，只有多项[xiàng]式才能因式分解。

②因式分解是恒等变化，结果要写成整式乘{练：chéng}积的形式；

③因式分解必须分解到每个因式不能在分解【拼音：jiě】为止。

2、因式分解与整式乘法的关系[繁体：係]:

因式{练：shì}分【pinyin：fēn】解是整式乘法的逆过程， 利用整式乘法的运算可以检验因式分解的结果《拼音：guǒ》是否正确。

在这各知识点（读：diǎn）下通常会考察两种题型：

1、判(pàn)断一个等式的变形是否是因式分解：

2、因yīn 式分解与分式乘法的关系：

二、如何对一个整式进行因式分解

1、提公因式法(fǎ)

1）公因式是什么：多项《繁体：項》式各项都含有的相同因式。

注： 公约式可以是数字、字母，也可以是(shì)多项式。

2）如何找[读：zhǎo]公因式：

①确定系数，若各项系数都为整数，应提取各项系数的最大公约数；当多项式的各项系数为分数时，公因数式的系数为[拼音：wèi]分数，分母取各项系数中分母的最【zuì】小公倍数，分子取各项系数中分子的最大公约数；

②确定相同字母或整式，公因式应取多项式各项中《读：zhōng》相同的字母或整式。

③确{pinyin：què}定公因式中相同字母的指数，取相同字母指数的最小（读：xiǎo）值为公因式中此字母的指数。

④综合[繁：閤]前三步，确定公因式。

注： 如果多项式中含有相同的多项式，应《繁体：應》将其看成整体，不要拆开；

若底数互为相反数的幂，要将相反数统《繁：統》一成相等的数。

3）、提公因式法如何操作：如果(pinyin：guǒ)一个多项式的各项含有公因式，那么就把这个【gè】公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

注： 首【pinyin：shǒu】项系数为负时，一般先提出“-”，使括号内的首项系数为正，当提出“-”时，括号《繁：號》里的每项都要变（繁体：變）号。

多项式有几项，提【读：tí】公因式后所剩的因式也有几项，可以检验是否漏项。

某项（繁体：項）与公因式相同时，该项保留因式是1，而不是0.

本知识点下常见的题型有【pinyin：yǒu】以下三种：

1）、提公因（拼音：yīn）式法分解因式

2）、 利用提公因式法求代数式的【拼音：de】值

在求值问题，当题目所给条件不容易求出所需字母的取值时，可以通过对[繁：對]式子的恰当变形，构造含有已知条件中的式{读：shì}子的代数式，然后运用整体代入法求出代数式的值。

3）、利用{pinyin：yòng}提公因式法解答数字问题

2、公式法【拼音：fǎ】

1）平方差公《练：gōng》式：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。

注： 能用平方【pinyin：fāng】差公式分解的{读：de}因式有两项，这两项的符号相反，且都能化成平方的形式。

公式中的a、b可以是单项《繁体：項》式，也可以是多项式。

2）完全平方公{练：gōng}式：两个数的平方和加上【拼音：shàng】（或减去）这两个数的积的2倍等于这两个数的和（或）差的平方。

注： 能用平方差公式分解的因式有三项，其中两项分别是两个数（或式子）的平píng 方，且这两项的符号相同，剩下的一项是这两个数（或式子）的积的2倍，正负号均可[读：kě]。

公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项{练：xiàng}式。

3）、除过平方差公式和完全平方公{pinyin：gōng}式外，我们还会用到以下几个公式：

本知识点下常见的【练：de】题型有以下几种：

1）、平方差公式、完全平方fāng 公式的判定

2）、 用公{读：gōng}式法因式分解：

注意每种公式的应用条件，根据题目的特征，灵活变形，合理选{pinyin：xuǎn}择。

3）、化简求[读：qiú]值

用公式法化简求值：有直接(jiē)代入和整体代入两种方法

4）、用公式法解澳门金沙答数字问题，计算和证明《pinyin：míng》。

3、综合法《fǎ》：

综合法：对一个【pinyin：gè】多项式进行因式分解，往往需要多次分解，需要综[繁体：綜]合运用到我们所学的提公因式法和公式法，或多次利用公式进行分解。

分解因式的一般步骤可《pinyin：kě》归纳为：“一提、二套、三查”。

一提：先看是否有公因式，如果有公因式，应（繁体：應）先提取公因式；

二套：再考察能否(pinyin：fǒu)运用公式法分解因式；运用公式法，首先观察项数，若为二项式，则娱乐城考虑用平方差公式；若为三项式，则考虑用完全平方公式。

三查：分解因式结束后，要检查其结《繁：結》果是否正确，是否分解彻底。

在分解因式的过程中要注[繁：註]意观察题目的特征，灵活变形，选择合理的方法。

4、方法拓展(pinyin：zhǎn)：

1）分组分解法：一个多项式的各项既没有公因式[读：shì]可提，也不能直{拼音：zhí}接运用公式分解，但是经过恰当的分《fēn》组重新组合后，能提取公因式或利用公式进行因式分解。

注： 分组分解法{fǎ}分关键[jiàn]在于正确地分组，要保证分组后（读：hòu）的每组能提取公因式或运用公式法因式分解。

2）十字相乘法：分别将二次项系数，常数项系数分解因数，并竖着写，二次项系数为正，若为负，先【xiān】提取“-”变负为正{读：zhèng}，再写成两个数相乘的形式；将常数项系数化为两数相乘的形式，若常数项为正，则化成的两数的符号相同，与一次项符号一致；若常数项为负，则化成的两数的符号相反，哪一个数与二次项系数所分的数十字交叉的乘积较大，哪一个数的符号就与一次项符号一致，另一个数的符号与一次项符号相反。

注：只有系直播吧数满足以(练：yǐ)上条件的二次三项式才能利用十字相乘法因式分解。

3）换元法：当所给的多项式比较复杂难以直接分解因式时，可以将其中的某几项相同的（读：de）代数式换用另一个字母来替代，简化多项式再进行因式分解，最后再zài 还原。

4）添项、拆项、配方法：在分解因数时，发现题目中所给的多项式不能直接分解因式，通过对题目的观察，灵活变形，将其中的某项或某几项灵活拆分，或适当添加（减去）某项，再经过分组，使多（练：duō）项式能满[繁体：滿]足因式分解的条件。

三、因式分解怎么用

因式分解的学【pinyin：xué】习最重要的是要学会对《繁体：對》一个整式进行因式分解，除过基《拼音：jī》本的题型之外，也会有一些综合运用的题目：

题型1 直播吧 因式分解开放性xìng 命题

题型2 因式分解与三角形xíng 知识的综合

三角形的三边关系以及平方的非负性是我[拼音：wǒ]们处理这类题目的核心知识点。

题型3 利用平方的非负（澳门伦敦人繁体：負）性求字母取值

题型4 探究性（拼音：xìng）题目

以上就是因式分解专题的知识点（繁体：點）和常见题型。

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