研究生数（繁：數）学二高数大纲 数学二考研大纲2022？

数学二考研大纲2022？考研数学二科目要求：熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理，如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括：概念、计算、证明等。2022考研数二大纲？2020考研数二大纲还没有出来

数学二考研大纲2022？

考研数学二科目要yào 求：熟练掌握线性代数和高等数学[拼音：xué]的基本概念和主要定理，如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括：概念、计算、证明等。

2022考研数二大纲？

但每年大纲的基本变化很少(shǎo)，

数shù 二

（一{读：yī}）高等数学

（二）线性代数[繁：數]

2022数二考研大纲？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学【xué】二考试大纲

考试科目：高等数学、线[繁：線]性代数

考试[繁体：試]形式和试卷结构

一【yī】、试卷满分及考试时间

试卷满分fēn 为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式[读：shì]

答题方{拼音：fāng}式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构《繁：構》

高《pinyin：gāo》等数学　 约78%

线性代数　 约{繁：約}22%

四、试卷题(繁：題)型结构

单项选择题 8小【pinyin：xiǎo】题，每小题4分，共32分

填空题[繁：題] 6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明(míng)题） 9小题，共94分

高等数学（繁：學）

一、函数、极限、连续{繁体：續}

考试（繁体：試）内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及《jí》其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和{读：hé}无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个（繁体：個）重要极限：

，

函数连续的概念{pinyin：niàn} 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭《繁体：閉》区间上连续函数的（拼音：de）性质

考试要求【练：qiú】

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应《繁体：應》用问题的函数关系．

2．了《繁体：瞭》解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及《pinyin：jí》分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握【练：wò】基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概（pinyin：gài）念，理解函【hán】数左极限与右极限（读：xiàn）的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四【sì】则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌（zhǎng）握[wò]利用两个重要极限求极（繁体：極）限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无（繁体：無）穷小量的比（练：bǐ）较方法，会用等价无穷小量求[读：qiú]极限．

9．理(练：lǐ)解函【pinyin：hán】数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连（读：lián）续性，理解闭区间上连续（繁：續）函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二(èr)、一元函数微分学

考试shì 内容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函《读：hán》数的导数　复合函数(繁：數)、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一(拼音：yī)阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率{拼音：lǜ}圆与曲率半径

考试（繁体：試）要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解(jiě)导数的几何意义，会求平面曲线的切线方【读：fāng】程和法线方程，了解导数的物理意义，会用《pinyin：yòng》导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的{练：de}四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了《繁体：瞭》解微分的四则运算法（拼音：fǎ）则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导【pinyin：dǎo】数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数(繁：數)和由参数方程所确定的函《练：hán》数以及反函数的(pinyin：de)导数．

5．理解并会用yòng 罗尔（Rolle）定理、拉lā 格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解[练：jiě]并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达(dá)法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌zhǎng 握函数的最大值和最小值的求法及其应用[练：yòng]．

8．会用《pinyin：yòng》导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜{xié}渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半【bàn】径．

三、一元函《hán》数积分学

考试内容[róng]

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上（练：shàng）限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部(pinyin：bù)积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单dān 无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要【读：yào】求

1．理解原函数的概念，理解澳门永利不定积分和定(练：dìng)积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积[繁体：積]分和定积分的性(xìng)质及定积分中值定理，掌握换元积分（读：fēn）法与分部积分法．

3．会求有理函(拼音：hán)数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼{读：ní}茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分{练：fēn}．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理{读：lǐ}量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积【繁体：積】、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多（duō）元函数微积分学

考试内(繁体：內)容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元{练：yuán}连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值{拼音：zhí}和条件极值、最大值和最小值《pinyin：zhí》　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求[读：qiú]

1．了解多元函数的概念，了解二元函数《繁体：數》的几何意义．

2．了（读：le）解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的de 性质．

3．了解多元函数偏piān 导数与全微分《pinyin：fēn》的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用《读：yòng》拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的【de】应用问题．

5．了解二重积分的概念与(繁：與)基本性质{pinyin：zhì}，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五(pinyin：wǔ)、常微分方程

考试（繁体：試）内容

常微分方程的基本概（拼音：gài）念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的{练：de}高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性xìng 微分方程　微分方程的简单应用

考试要求《拼音：qiú》

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和{练：hé}特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方[练：fāng]程及一阶线性微分方程的解法（练：fǎ），会huì 解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列形式的(练：de)微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二（读：èr）阶常{cháng}系数齐次线【繁：線】性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余(繁：餘)弦函数以及它们的和与积（繁体：積）的二阶《繁：階》常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一些简[繁体：簡]单的应用问题．

线性代{练：dài}数

一(拼音：yī)、行列式

考试内(繁体：內)容

行列式的概念和基本性质 行列式（读：shì）按行（列）展开定理

考试要求(qiú)

1．了解行列式的概gài 念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的《pinyin：de》性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、娱乐城矩阵（繁：陣）

考试内娱乐城容《róng》

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方fāng 阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩{pinyin：jǔ}阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试(繁：試)要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵(zhèn)、数量矩阵、对【duì】角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的【练：de】线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵澳门银河的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解jiě 逆矩阵的[练：de]概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求qiú 逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的de 概念，了解初等矩阵的性质和矩（繁：榘）阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了{练：le}解分块矩阵及其运算．　

三澳门金沙、向量(liàng)

考试内[繁体：內]容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组【繁：組】　等价《繁体：價》向量组　向量组[繁体：組]的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要求{读：qiú}

1．理解维向量、向量的线性(xìng)组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关[繁：關]、线性无关的概念，掌握向量《liàng》组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组[繁：組]和向量组的秩的《pinyin：de》概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了[le]解向量组等价的概念，了《繁：瞭》解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系[繁：係]．

5．了解内积的概念，掌握线性无(繁：無)关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法[fǎ]．

四、线(繁：線)性方程组

考试内[繁：內]容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次(cì)线性【练：xìng】方程组{繁：組}的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要【pinyin：yào】求

1．会用[练：yòng]克拉默法则．

2．理解齐次线性方程组[繁：組]有非零解的充分必要条件及非齐次{pinyin：cì}线性方程组有《pinyin：yǒu》解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解【jiě】系及jí 通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解（练：jiě）的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性方程组【繁体：組】．

五、矩阵[繁体：陣]的特征值和特征向量

考试内[繁：內]容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质（读：zhì） 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相[pinyin：xiāng]似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求《拼音：qiú》

1．理解矩阵的特征值和《拼音：hé》特征向量的概念及[pinyin：jí]性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似(读：shì)矩阵的概念、性质（读：zhì）及矩阵可相(xiāng)似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质(繁体：質)．

六、二次{拼音：cì}型

考试内容róng

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型（读：xíng）的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准{pinyin：zhǔn}形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求{pinyin：qiú}

1．了解二次型的概念，会用矩{pinyin：jǔ}阵形{xíng}式表（读：biǎo）示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念(繁：唸)，了解惯[繁体：慣]性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念《繁：唸》，并掌握其判别法．

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