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2001年考研数学二解析 考研数学二历[拼音:lì]年难度?

2025-03-19 12:08:52Hotels

考研数学二历年难度?可以从2019考研数学真题全国平均分情况来飞分析:数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比,结果如下:对于数学来说,大小年的难度很明显:「奇数年较高,偶数年较低」

考研数学二历年难度?

可以从2019考研数学真题全国平均分情况来飞分析:

数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比,结果如下:对于数学来说,大小年的难度很明显:「奇数年较高,偶数年较低」。15年、17年【拼音:nián】、19年相对简单,16年、18年、20年则会相对【pinyin:duì】难。基本复合奇数年简单些,偶数《繁:數》年难一些的规律。

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考研数学大纲之数二考试的范围是什么?

考研大纲每年都会有新的文本颁布,但是每年与前年的变化不大,尤其是数学,考研同学可参考前年考纲,新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布,新考纲也会有各个考研机构老师进行解读,可自行去研招网下载、研究,下面附2019年数二考纲:

2019年数(繁体:數)学二考试大纲

考试科目:高等数学、线性代数(繁:數)

考试形式和试卷结【繁:結】构

一、试卷满(繁体:滿)分及考试时间

试卷满(繁:滿)分为150分,考试时间为180分钟.

二{练:èr}、答题方式

答题方式【shì】为闭卷、笔试.

三【pinyin:sān】、试卷内容结构

高等数学[繁:學]  约78%

线性代数  约{繁:約}22%

四、试《繁体:試》卷题型结构

单项选择题 澳门伦敦人 8小(pinyin:xiǎo)题,每小题4分,共32分

填空题 6小题,每小题4分,共24分{pinyin:fēn}

解答题(包括证明(练:míng)题) 9小题,共94分

高《pinyin:gāo》等数学

一《yī》、函数、极限、连续

考试内[拼音:nèi]容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数{pinyin:shù}、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大(拼音:dà)量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函[拼音:hán]数(shù)的性质

考试要求qiú

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的【练:de】函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性{拼音:xìng}、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念,了《繁:瞭》解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其《拼音:qí》图形,了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存(cún)在与左极限、右极(繁体:極)限之间的关系.

6.掌握极限的性《xìng》质及四则运算法则.

7.掌(练:zhǎng)握极限存在的{拼音:de}两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小《拼音:xiǎo》量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用[pinyin:yòng]等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连(繁体:連)续),会判别[繁体:彆]函数间断点的类型.

10.了解连【lián】续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介(jiè)值定理),并会应用这些性质.

二、一元函数微(读:wēi)分学

考试内(繁体:內)容

导《繁体:導》数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数(shù)、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L#30"Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求(拼音:qiú)

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用【pinyin:yòng】导数描述一些物理{练:lǐ}量,理解函数的《拼音:de》可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数【pinyin:shù】的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和【拼音:hé】一阶微分{fēn}形式的不变性,会求函数的微分.

3.了解jiě 高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

4.会求(qiú)分{练:fēn}段函数的导数,会求隐函数和由参数方{读:fāng}程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日{拼音:rì}(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理《lǐ》,了解并(繁体:並)会用柯西#28Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定(dìng)式极限的方法.

7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函[拼音:hán]数的最大值和最小值的求法及其应用【yòng】.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有[yǒu]二阶导数.当时,的图形是凹的;当(繁:當)时的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

9.了(繁:瞭)解曲率、曲率圆和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.

三{pinyin:sān}、一元函数积分学

考试澳门新葡京内容(练:róng)

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法(pinyin:fǎ) 有理函数、三角函数的有理式和简单无【wú】理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用

考试要yào 求

1.理解原函数《繁体:數》的概念,理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握{wò}不定积分的基本公式,掌握不定(读:dìng)积分和定积分的性质及{pinyin:jí}定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函(读:hán)数的积分.

4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念,会计算反常积{繁:積}分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量liàng (平面图形的面积、平[练:píng]面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积{繁:積}为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数平均值.

四、多元函hán 数微积分学

考试(繁体:試)内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏{pinyin:piān}导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重(zhòng)积分的概念、基本性质和计算

考试《繁体:試》要求

1.了(繁体:瞭)解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义.

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2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元【yuán】连续函数的性质【zhì】.

3.了解多元函数偏导数与全{quán}微分的概念,会求多元复合函数(读:shù)一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数.

4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函{拼音:hán}数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并《繁体:並》会解决一些简单的应用问题.

5.了解二重积分的概念与基本(读:běn)性质[zhì],掌握二重积(繁:積)分的计算方法(直角坐标、极坐标).

五、常微wēi 分方程

考试内容(拼音:róng)

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定(练:dìng)理 二阶常系数齐次线性微(拼音:wēi)分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要[练:yào]求

1.了解微分方程及其阶(繁:階)、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量(liàng)可分离的de 微分方程及一阶线(繁体:線)性微分方程的解法,会解齐次微分方程.

3.会用降阶法解下列形【pinyin:xíng】式的微分方程: 和 .

4.理解【jiě】二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.

5.掌握二阶常系数(繁:數)齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次cì 线性微分方程.

6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以(yǐ)及它们的(pinyin:de)和与积的二阶常系数非齐次线性微分方《拼音:fāng》程.

7.会用微分方程解决一些简《繁:簡》单的应用问题.

线[繁体:線]性代数

澳门伦敦人一、行《拼音:xíng》列式

考试内[繁体:內]容

行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定dìng 理

考试要求[读:qiú]

1.了解行列式的概念,掌(zhǎng)握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行《读:xíng》列式.

二{读:èr}、矩阵

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考试【pinyin:shì】内容

矩阵的(拼音:de)概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换(繁体:換) 初等矩阵 矩阵《繁:陣》的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 

考试(读:shì)要求

澳门永利1.理解矩阵的概念,了解单[拼音:dān]位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.

2.掌握矩(繁:榘)阵的线性运算、乘法(练:fǎ)、转置以及它们的运算规律,了解方阵的de 幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解(读:jiě)逆矩阵的《拼音:de》概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的(de)概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性{拼音:xìng}质【练:zhì】和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵《繁:陣》的方法.

5.了解分块矩{练:jǔ}阵及其运算. 

三{sān}、向量

考试(繁体:試)内容

向量的概念 向量的线性xìng 组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的{pinyin:de}极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法 

考试要求(qiú)

1.理解维向量、向量的线性组合(繁体:閤)与线性表示的概念.

2.理解向量组线性相【拼音:xiāng】关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线【繁:線】性无关的有关性质及判别法.

3.了解向(繁体:嚮)量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量(pinyin:liàng)组的极大线性无关组及秩.

4.了解向量组等价的概念,了解矩[繁:榘]阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系(繁:係).

5.了[繁体:瞭]解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化(读:huà)的施密特(Schmidt)方法.

四《pinyin:sì》、线性方程组

考试(繁:試)内容

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线性方程组的克拉默(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解{练:jiě}的充分必要条件 线性(xìng)方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试(拼音:shì)要求

1.会用克拉默法则【练:zé】.

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及{拼音:jí}非齐次线性方程组有解的充分必《bì》要条件.

3.理解齐次线性方程组[繁:組]的基础解系及通解的概念,掌《zhǎng》握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组的解的结{繁体:結}构及通解的概念.

5.会(huì)用初等行变换求解线性方程组.

五、矩阵的特征值和特征(zhēng)向量

考试内(繁:內)容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概《拼音:gài》念及性质 矩阵可相似对角{读:jiǎo}化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对【pinyin:duì】角矩阵

考试要【拼音:yào】求

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及【jí】性(pinyin:xìng)质,会求矩阵的特征值和特征向【xiàng】量.

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会开云体育将矩阵化为相似【练:shì】对角矩阵.

3.理解实对称矩阵的特征《繁体:徵》值和特征向量的性质.

六、二(读:èr)次型

考试《繁体:試》内容

二次型及其矩阵表示 合同【tóng】变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型《读:xíng》的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要{yào}求

1.了解二èr 次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同(繁:衕)矩阵的概念.

2.了解二【读:èr】次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规《繁:規》范{繁:範}形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定《pinyin:dìng》矩阵的概念,并掌握其判别法.

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