当前位置:Shooter-GamesGames

高一高二数{练:shù}学知识点梳理大全

2025-03-17 13:33:53Shooter-GamesGames

高中数学必修二知识点总结?高中数学必修2知识点一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°(2)直线的斜率①定义:倾斜角不是90°的直线

高中数学必修二知识点总结?

高中数学必修2知识点

开云体育

一、直线与{pinyin:yǔ}方程

(1)直线的倾(qīng)斜角

定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合(繁:閤)时,我们规定它的倾斜(拼音:xié)角为0度.因此,倾斜角的取值范{繁:範}围是0°≤α<180°

(2澳门永利)直线的斜(pinyin:xié)率

①定义:倾斜角不是【拼音:shì】90°的直线,它的倾斜角的de 正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即 .斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当 时, ; 当 时, ; 当 时《繁:時》, 不存在.

②过两(繁体:兩)点的直线的斜率公式:

注意下面四点{pinyin:diǎn}:#281#29当 时,公式右边无意义(yì),直线的斜率不存【练:cún】在,倾斜角为90°;

#282#29k与P1、P2的顺序无关;#283#29以后求斜率可不(拼音:bù)通过倾斜角而由直线上两点的坐标直{zhí}接《读:jiē》求得;

澳门银河

#284#29求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

(3)直线{繁体:線}方程

①点斜式: 直线{繁体:線}斜率k,且过点

注意:当直线【繁体:線】的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

当直线亚博体育的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但{pinyin:dàn}因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式: ,直线斜{读:xié}率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式: ( )直线两[liǎng]点 ,

④截[读:jié]矩式:

世界杯下注

其(练:qí)中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 .

⑤一般式: (A,B不全为0)

注意:各式的(拼音:de)适用范围 特殊的方程如:

平行于x轴的直线: (b为常数); 平行于y轴的直线: (a为常数(繁:數));

(5)直【练:zhí】线系方程:即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线(繁体:線)系

平行于已知直线 ( 是{练:shì}不全为0的常数)的直线系: (C为常数)

(二{èr})垂直直线系

垂直于已知直线(繁体:線) ( 是不全为0的常数)的直线系: (C为常数)

(三)过定[练:dìng]点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系: ,直线过定点(繁:點) ;

(ⅱ)过两条直线 , 的澳门新葡京交点的直线系方{pinyin:fāng}程为

( 为参数),其中直线[繁:線] 不在直线系中.

(6)两直线平行与垂[练:chuí]直

当《澳门金沙繁体:當》 , 时,

注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存《cún》在与否.

(7)两条直线[繁:線]的交点

相【xiāng】交

交点(繁体:點)坐标即方程组 的一组解.

方(读:fāng)程组无解 ; 方程组有无数解 与 重合

(8)两点间距离公式:设 是平面直角坐标(繁:標)系中的两个点,

(9)点到直线距离公式:一{练:yī}点 到直线 的距离

(10)两平行直线距离《繁体:離》公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进[繁:進]行求解.

二、圆的(pinyin:de)方程

1、圆的定义:平面内到一(yī)定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定(dìng)点为圆心,定长为圆的半径.

2、圆的(读:de)方程

(1)标准方程 ,圆心《拼音:xīn》 ,半径为r;

(2直播吧)一{练:yī}般方程

当 时,方程表示圆,此时圆心为 ,半径(繁体:徑)为

当 时,表示一个点; 当 时,方程不(bù)表示任何图形.

(3)求圆(繁:圓)方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用{yòng}圆的《拼音:de》标准方程,

开云体育

需求出a,b,r;若利用一般方程,需(xū)要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何{hé}性质:如[读:rú]弦的中垂线必经过原点,以《读:yǐ》此来确定圆心的位置.

3、直线与圆《繁体:圓》的位置关系:

直线与圆的位置关系有相(xiāng)离,相切,相交三种情况:

(1)设直线 ,圆yuán ,圆心 到l的距离为 ,则有 ; ;

(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线【繁体:線】距离=半径,求解k,得到方《读:fāng》程【一定两解】

#283#29过{pinyin:guò}圆上一点的切线方《拼音:fāng》程:圆#28x-a#292 #28y-b#292=r2,圆上一点为#28x0,y0#29,则过此点的《读:de》切线方程为#28x0-a#29#28x-a#29 #28y0-b#29#28y-b#29= r2

4、圆与圆的位置关系:通过两圆半【bàn】径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确(读:què)定.

设[繁体:設]圆 ,

两圆[繁体:圓]的位置关系常通过两圆半径的和(差【读:chà】),与圆心距(d)之间的大小比较来确定(pinyin:dìng).

当 时两圆{练:yuán}外离,此时有公切线四条;

当 时两圆[繁:圓]外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当 时《繁体:時》两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当 时,两圆内切(qiè),连心线经过切点,只有一条公切线;

当 时,两圆内含; 当(繁:當) 时,为同心圆.

注意:已知圆上两点,圆心必在中(zhōng)垂线上;已知两圆相切qiè ,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆【pinyin:yuán】心与切线或者连圆心与弦中点

三、立体几何初步《练:bù》

1、柱、锥、台、球的结[繁体:結]构特征

(1)棱柱:

澳门伦敦人

几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧《繁体:側》棱平行且相等;平行(练:xíng)于底面的截面是《练:shì》与底面全等的多边形.

(2)棱锥(繁体:錐)

几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的(读:de)截面与底面相似,其相似比等于顶点到截【pinyin:jié】面距离与高的比的平方.

(3)棱台:

几何特征:①上下底面是相似(读:shì)的《拼音:de》平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱:定义:以矩形的一边《繁体:邊》所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

几何(hé)特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的【读:de】半径垂直{zhí};

本文链接:http://10.21taiyang.com/Shooter-GamesGames/9106924.html
高一高二数{练:shù}学知识点梳理大全转载请注明出处来源