条件数学期望的几何定义及【pinyin：jí】其应用条件期望的数学期望？

条件期望的数学期望？条件分布函数F#28y|x#29或条件密度函数P#28y|x#29描写了随机变量在已知#28=y#29发生的条件下的统计规律，同样离散型情形一样，还可以求在#28=y#29发生的条件下的数学期望，也就是条件数学期望，于是有下述定义

条件期望的数学期望？

条件分布函数F#28y|x#29或条件密度函数P#28y|x#29描写了随机变量在已知#28=y#29发生的条件下的统计规律，同样离散型情形一样，还可以求在#28=y#29发生的条件下的数学期望，也就是条件数学期望，于是有下述定义。

定义【pinyin：yì】5.澳门伦敦人1如果随机变量在已知#28=y#29发生的条件下的条件密度函数为P#28y|x#29，若

则(拼澳门伦敦人音：zé)称

E#28 #29= （3.90）

为在#28 =y#娱乐城29发生的条件下的【de】数学期望，或简称为条件期望。

同离散型情形相同，连续型随机变量的条件期望也《拼音：yě》具有下述性质：

（1）若a≤ ≤b，则zé a≤E#28 #29≤b；

（2）若是、两个常数，又E#28 #29（i=1，2）存在，则有

E#28 #29=E#28 #29 E#28 #29

进一步还可以把E#28 #29看成是的函数，当时这个函数取【p开云体育inyin：qǔ】值为E#28 #29，记这个函数为E#28 #29，它是一个随机变量，可以对它求数学期望，仍与离散型相同，有

（3）E#28E#29=E。