三角形内角和定理在实际生活中的应用？你这个问题问得好，其实你是侧面质疑平行公理。如上图，任意△ABC，∠CAB可以是钝角、直角、锐角。过点C作EF∥于AB。根据平行公理可得，∠ECA=∠CAB，∠FCB=∠ABC，所以，∠CAB ∠ABC ∠BCA=∠ECA ∠FCB ∠BCA=平角很明显，如果修改平行公理，那么三角形内角和就要发生变化了，非欧几何讲的就是这个
三角形内角和定理在实际生活中的应用？
你这个问题问得好，其实你是侧面质疑平行公理。如rú 上图，任意△ABC，∠CAB可以是钝角、直角、锐角。过点C作EF∥于AB。
根据平行公理可得dé ，∠ECA=∠CAB，∠FCB=∠ABC，
所以，∠CAB ∠ABC ∠BCA=∠ECA ∠FCB ∠BCA=平角(读：jiǎo)
很明显，如果修改平行{xíng}公理，那么【me】三角形内角和就要发生变化了，非欧几何讲的就是这个。
为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？
谢谢网友“付祥526”邀请！首先，三角形内角和1澳门博彩80°是必然的规律(拼音：lǜ)，因为可以得到合理地证明。
中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单[繁：單]列举三种：
第一种方法{fǎ}：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°。
如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA
∴澳门金沙∠B＝∠ECD（同位【pinyin：wèi】角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）
∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角[pinyin：jiǎo]）
把《练：bǎ》上述角代换，得：
∠ACB＋∠B＋∠A＝180°
∴三角形内角和等于(繁：於)180度
第二种方法：用拼图法，跟第一种方幸运飞艇法原理类似，都是将三角形的三个角转化到《dào》一个角。这也是证明题常用的方法。如图②。
第三种《繁：種》方法：如图③利用圆来证明，也很清楚。
三角形都（pinyin：dōu）有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。
定理：圆周角jiǎo 的度数等于所对弧的度数的一半。
世界杯∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 (BC弧(读：hú)＋AC弧＋AB弧)
澳门威尼斯人就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°
∴三角形【练：xíng】内角和等于180度。
任意多边形内角和的证明更简单了，我们可以以任意点为顶点，连接它与其他所有不相邻点，将n边（繁：邊）形分成（n-2）个三角形，所suǒ 以任意多边形内(繁体：內)角和就是（n-2）×180°了。
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