初一数学动点问题基础知识讲解 初一数学(繁体：學)动点问题解题技巧？

初一数学动点问题解题技巧？关键:化动为静，分类讨论。所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目。解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题

初一数学动点问题解题技巧？

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题澳门银河目。解决这类[繁体：類]问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题。

解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化[读：huà]动为静，以不变应万变，寻找破题点#28边长（读：zhǎng）、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等#29建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数运动。

设出时间后即可表[繁：錶]示该点位[练：wèi]置:再如函数动点，尽量设一一个变量，y尽量用x来表示，可[拼音：kě]以把该点当成动点，来计算。

步骤:①画图[tú]形:②表线段:③列方程:④求正解。

如何高效学习初中数学动点问题？

所谓“动点型问题”是指题设图形中[拼音：zhōng]存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目{mù}.解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题.如何高效[读：xiào]突破初中数学动点问题下面详细谈一下自己看法。

从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图{练：tú}像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手shǒu 段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。

现在数学测试卷中的数学压轴性题（繁体：題）正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目{pinyin：mù}的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力《lì》等．

常[拼音：cháng]见方法

1.特(练：tè)殊探究，一般推证。

2.动手（练：shǒu）实践，操作确认。

3.建立联系，计算说明。

解题关键：动中求{qiú}静.

例1.已知：如图，在平面直角坐[拼音：zuò]标系中，△ABC是[shì]直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为(wèi)A（﹣3，0），C（1，0），BC＝3/4AC．

（1）在x轴上找一点D，连接幸运飞艇DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全《pinyin：quán》等），并求点D的坐标；

（2）在（1）的条件下澳门银河，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出[繁：齣]m的值；如不存在，请说明理由．

【解析】（1）如图1，过点B作BD⊥AB，交《练：jiāo》x轴于点D，

∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ABD＝90°，∴△ABC∽△ADB，

∴∠ABC＝∠ADB，且（练：qiě）∠ACB＝∠BCD＝90°，

∴△ABC∽△BDC，∴AB/BC=BC/CD，

∵A（﹣3，0），C（1，0），∴AC＝4，

∵BC＝ AC． ∴BC＝3，

（2澳门威尼斯人）如图《繁：圖》2，当∠APC＝∠ABD＝90°时，

∵∠APC＝∠ABD＝90°，∠BAD＝∠PAQ，∴△APQ∽△ABD，

解题涉及数学思想《xiǎng》

分类思想 ；函hán 数思想；方程思想；数形结合思想；转化思想

问题分类（繁：類）

动点问题通常分为三类，一类动点，一类动线，一类动图。通常在解决此类问《繁体：問》题时，不要（练：yào）被“动”所迷惑所吓倒，充分发挥空间想象能力，“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住运动过程中的一瞬间寻找确定的关系式，这(繁体：這)样就会找到解决问题的途径。

从动点的个数可以分为单动点和双动点常以四边形、圆、平面直角坐标系为(繁体：爲)蓝本，而从结论形式又可以分为存在性问题：等腰三角形、直角三角形、平行四边(繁：邊)形以及相似三角形等；还有就是线段、面积的函数关系式及其最值问题。

例2.已知《pinyin：zhī》一个三角形ABC，面积为25，BC的长为(拼音：wèi)10，∠B、∠C都为锐角，M为AB边上的《练：de》一动点（M与A、B不重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN＝x．

（1）当x＝4时，△AMN的(拼音：de)面积＝　　；

（2）设[拼音：shè]点A关于直线MN的对称点为A′，令△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．求y与x的函数关系式；并求当x为何值时，重叠部分的面积y最大(读：dà)，最大为多少？

【解《练：jiě》析】（1）∵MN∥BC，

∴△AMN∽△ABC，

（2）①当点A′落在四边形BCMN内(nèi)或BC边上时，0＜x≤5，

△A极速赛车/北京赛车′MN与四边形BCNM重叠部分的面《繁体：麪》积为就是△A′MN的面积，

解题（繁体：題）步骤

1.分《读：fēn》析动(拼音：dòng)点的运动轨迹。这里可能是分类讨论的依据《繁体：據》，如在直线上运动，在线段上运动或是在射线上运动；在一条线段上运动还是在几条线上运动等都是我们分类讨论的关键。

2.用含时间t的代数式表示相[读：xiāng]应线段的长度。

3.建立等量关系。包括方程或函数关系式（拼音：shì），建立等量关系时常考虑由动点[繁体：點]构成图形的特殊性，勾股定理，还有所图形的面积以及由相似图形得到的比例式等。

4.解方程。在这个过程中注意（读：yì）时间t的取值范围。

反思总(繁体：總)结

通过上面题目的讲解和练习，我们会发现(繁体：現)在解决动点问题时一定【拼音：dìng】要学会以“静”制“动”。

一《练：yī》般方法为:第一，根据题意画出定图形(练：xíng)，第二，找准关系（繁体：係）式，第三，根据题意列出相等关系。

解决动点问题的关键是:第一，化动[繁体：動]为静，第二《pinyin：èr》，分类讨论，第三，数形结合，第四，建立函数模型，方程模型。

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